小学数学学习方法｜小学加减法中有哪些速算与巧算的方法?

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　　加减法中的运算技巧

　　加减法是小学数学接触最早的运算，也是比较简单的运算。初入数学课，学好加减法，对孩子培养数学自信，非常有意义。这里引入了补数的定义，其实很类似集合中补集的定义。在运算中，凑整是化简运算的根本方向，在加减法运算中，凑整的基础操作是带符号移动，其他的凑整都是有技巧的，比较灵活。很多时候，运算的化简方法不是唯一的，孩子们会用自己熟练的方法去化简运算，这是一种本能，也是数学学习中应该推崇的，但如果其他方法优势很明显时，应该介绍给孩子，让他们也通过接触，熟悉起来。

　　一、补数

　　1、补数的定义：

　　两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

　　如：1+9=10， 2+8=10 ，3+7=10，4+6=10，5+5=10。

　　又如：11+89=100， 22+78=100， 33+67=100，

　　44+56=100，55+45=100，

　　在上面算式中，1叫9的“补数”;89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”。也就是说两个数“互为补数”。

　　2、如何寻找补数：

　　凑整法：从最高位凑起，使各位数字相加得9，只有个位数字相加得10。

　　练习1.直接说出下列各数的补数：

　　35761 86492

　　456432145 6796874354

　　二、加法运算律

　　1、加法交换率

　　30 + 20 = 50

　　20 + 30 = 50

　　就是：30+20=20+30=50

　　用字母表示即：a+b=b+a

　　2、加法结合率

　　56+17+23=96

　　56+(17+23)=96

　　就是：56+17+23=56+(17+23)=96

　　用字母表示即：a+b+c=a+(b+c)

　　一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。

　　把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。加法的运算比较简单直观，这里不做详述。

　　三、带符号搬家

　　把每个数前面的运算符号当作这个数的符号。

　　例1：325+46-125+54

　　=371-125+54

　　=246+54

　　=300

　　算式中有： +46，-125，+54

　　而：325排在第一位，前面没有符号，看作是+325，理解为“+”被省略了。特别的，“-”是不可以省略的。

　　于是，由加法交换律和结合律可得：

　　325+46-125+54

　　=325-125+46+54

　　=200+100

　　=300

　　比较可知：带符号搬家不影响运算结果。

　　思想总结：

　　1、带符号交换数的位置，叫做 “带符号搬家”。

　　2、在只有加减法的算式中，带符号搬家不改变运算结果。(特别的，在只有乘除法的算式中，带符号搬家也不改变运算结果。)

　　3、带符号搬家可以改变运算顺序，但不改变运算结果，这就可以把互为补数的数移动到一起，优先运算，即凑整。

　　4、带符号搬家(即凑整)的依据是加法交换律和结合律。

　　5、凑整可以带来简便运算，即速算与巧算。