永续增长模型两阶段推导公式&2017年高级会计师知识点问答：永续增长模型公式如何推导

大家备考高级会计师考试已经有一段时间，学习了很多的知识点，了解到企业评估价值评估方法包括收益法、市场法和成本法。其中收益法的应该是最令我们挠头的知识点之一，即使教材中给出公式，是不是也经常一头雾水，不知公式如何得来呢？今天我们就永续增长模型（固定增长模型）公式的如何推导，给大家展示一下，会有一点点考察大家的初中数学知识哦，其实只要看一下了解即可，没有必要学会推导，我们展示推导过程只是为了帮助大家理解。

那么永续增长模型公式如何推导的呢？

这个推导我们从股利固定增长模型为依据推导：

P0 =D1/（1+Rs）1+D2/（1+Rs）2+D3/（1+Rs）3+－－+Dn/（1+Rs）n+ Pn /（1+Rs）n

=D0（1+g）/（1+Rs）+D0（1+g）2/（1+Rs）2+－－－－+D0（1+g）n/（1+Rs）n+ Pn/（1+Rs）n

假设股票在能预见的时间内都不会出售，则Pn /（1+Rs）n将趋向零，上述公式又可写成方程（1）：

P0= D0（1+g）/（1+Rs）+D0（1+g）2/（1+Rs）2+－－－－－－+ D0（1+g）n/（1+Rs）n

假定上述公式为方程（1）两边同乘（1+Rs）/（1+g），则上述公式可写成方程（2）

P0（1+Rs）/（1+g）= D0 + D0（1+g）/（1+Rs）+－－－－+ D0（1+g）n-1/（1+Rs）n-1

方程（2）-方程（1）则得

P0（Rs -g）/（1+g）= D0 - D0（1+g）n/（1+Rs）n

又假定g不能大于Rs,则D0（1+g）n/（1+Rs）n趋向于零。

上述公式中股票价值可写成:

P0= D0（1+g）/（Rs-g）= D1/（Rs-g）

只要我们将股利增长模型中的股票市价P0替换为企业价值TV，股利D统一替换为我们的企业价值评估中的现金流量FCF。则我们的永续增长模型公式就华丽出现了：

TV＝FCFn+1/（rWACC-g）＝FCFn×（1+g）/（rWACC-g）

推荐阅读：

2017年高级会计师知识点问答集锦

2017年高级会计师论文撰写的注意事项