2018教师资格数学试题&2018年中小学教师资格考试模拟卷数学学科知识与教学能力（高级中学）一

四、论述题(本大题1小题，15分)

15.解释解析几何的含义，并说明解析几何的意义.

五、案例分析题(本大题1小题，20分)

16.案例：

阅读下列三位教师关于“直线与平面垂直的判定”的教学片段.

教师甲的引入：

教师甲：同学们，空间直线与平面有哪几种位置关系?

学生边演示边叙述，得到直线与平面的三种位置关系.

教师：直线在平面内，直线与平面的平行已研究过，直线与平面相交成为今天要研究的问题.在日常生活中，你见过哪些情景可以抽象成直线与平面相交?举例说明.

学生：日光灯的掉线与天花板相交;房子的柱子与天花板相交;插在碗里的筷子与平的碗底相交.

教师：想象力丰富.生活中确实有很多例子.例如，墙角与地面(图片展示)，小区的建筑，竹竿与水平面以及古诗词中的自然景观“大漠孤烟直”，“一行白鹭上青天”.在直线与平面相交的模型中，你认为哪种相交最特殊?

学生：直线与平面垂直.

教师：今天我们就研究这种关系.(板书课题)

教师乙的引入：

教师：(用PPT呈现龙卷风图片)同学们刚进教室看到这样的壮丽图片，联想起“大漠孤烟直”的美景，大家欣赏完之后是否想到立体几何中什么与什么的关系?

学生：线面垂直.

教师：很好，那生活中有没有这样的例子?

学生：看电视时，视线与画面;电线杆与地面垂直.

教师：这样的例子很多.比如，大桥桥柱与水面.正因为生活中有很多线与面垂直关系，所以几何中有必要对此进行研究.这堂课就学习直线与平面垂直.(板书课题)

教师丙的引入：

教师：前面我们研究了直线与平面平行的判定与性质，今天我们要研究直线与平面的其他位置关系.(展示天安门广场上的国旗与旗杆)先请大家看一幅图：天安门广场的红旗迎风飘扬.再看另一幅图：一桥飞架南北，天堑变通途.请大家回答下面的问题.

问题(1)：请同学们观察图片，说出旗杆与地面，大桥桥柱与水平面是什么位置关系?

学生：垂直.

教师：从教学的角度看，就是什么与什么垂直.

学生：线与面.

教师：你还能举出一些类似的例子吗?想一想.(同时出示课题)

学生1：箱的边缘与地面.

学生2：立竿见影，竿与地面垂直.

教师又展示跨栏跳高架的图片，说明跨栏的支架与地面，跳高架立竿与地面是垂直关系，请大家参照旗杆与地面这种关系画出相应的几何图形.

学生画图，教师在黑板上画出图.

教师：为什么画成这样呢?这样直观性强，将直线画得与表示平面的平行四边形的一边垂直.

教师：接着前面的内容的学习，下面我们要学习直线与平面垂直的定义、判定与性质.

问题：

(1)三种引入方式各有什么特点?

(2)在(1)的基础上，给出你对课题引入的观点.

六、教学设计题(本大题1小题，30分)

17.在高中数学必修内容“正弦定理”的教学中你认为：

①通过实例，了解分层抽样的特点、适用范围及分层抽样的必要性，掌握分层抽样的操作步骤;

②体会分层抽样、简单随机抽样以及系统抽样的区别与联系，提升整体把握知识的能力.

基于上述内容，完成下列任务：

(1)该课程的教学目标与重难点是什么?

(2)请设计教学过程.

参考答案：2018年中小学教师资格考试模拟卷数学学科知识与教学能力（高级中学）一答案.pdf

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