高一数学立体几何初步讲义之易错疑难集训三
高一数学立体几何相对来说是整个高一数学阶段的重要知识点，很多学生都对立体几何板块的内容有疑问，尤其是在几何证明题解答方面，更是重中之重。对此，考名校小编为各位高一学子们整理一套关于高中数学立体几何易错疑难集训，经典试题及解答过程，希望可以帮助到各位学子们。
1、[2016安徽宣城高考数学二模]如图，在矩形ABCD中，AB=3，E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB， 现将矩形ABEF沿EF折起，记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF.
(1)求证：NC∥平面MFD;
(2)若EC=3，求证：ND⊥FC.
2、[ 2017北京海淀一模]如图1，在Rt ΔABC中，∠ABC = 90°，D为AC的中点，AE⊥BD于E(不同于点D)，延长AE交BC于F，将ΔABD沿BD折起，得到三棱锥A1-BCD，如图2所示.
(1)若M是FC的中点，求证：直线DM∥平面A1EF;
(2)求证：BD⊥A1F;
(3)若平面A1BD⊥平面BCD，试判断直线A1B与直线CD能否垂直?并说明理由.
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