高考数学终极压轴大题答题技巧，建议考生查看!

　　高考数学终极压轴大题答题技巧，建议考生查看!高考倒计时2天，已经不建议大家再去做题了，高考的做题节奏想必大家都已经很熟悉了，不少同学在写数学试卷时都会遇到很多问题，想必大家也很想解出压轴题，目前小编总结了一些做题技巧，认真看并且灵活应用，高考数学一定可以提分的!今天考名校网小编就为大家收集整理了高考数学终极压轴大题答题技巧，建议考生查看!

　　选择题、填空题答题技巧

　　选择题速解方法

　　1排除法、代入法

　　当从正面解答不能很快得出答案或者确定答案是否正确时，可以通过排除法，排除其他选项，得到正确答案。排除法可以与代入法相互结合，将4个选项的答案，逐一带入到题目中验证答案。

　　例题：2014年高考全国卷Ⅰ理数第11题已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0，则a的取值范围为：

　　A、(2，+∞) B、(-∞，-2) C、(1，+∞) D、(-∞，-1)

　　解析：取a=3,f(x)=3x3-3x2+1，不合题意，可以排除A与C;取a=-4/3,f(x)=-4x3/3-3x2+1，不合题意，可以排除D;故只能选B

　　2特例法

　　有些选择题涉及的数学问题具有一般性，这类选择题要严格推证比较困难，此时不妨从一般性问题转化到特殊性问题上来，通过取适合条件的特殊值、特殊图形、特殊位置等进行分析，往往能简缩思维过程、降低难度而迅速得解。

　　例题：2016年高考全国卷Ⅱ理数第12题

　　已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=x+1/x与y=f(x)图像焦点为为(x1,y1),(x2,y2),…，(xm,ym),则∑mi=1(xi+yi)=( )

　　A、0 B、m C、2m D、4m

　　解析：由f(-x)=2-f(x)得，f(x)关于(0,1)对称，故可取符合题意的特殊函数f(x)=x+1,联立y=x+1,y=x+1/x,解得交点为(-1,0)和(1,2)，所以∑2i=1(xi+yi)=(x1+y1)+(x2+y2)=(-1+0)+(1+2)=2，此m=2，只有选项B符合题意。

　　3极限法

　　当一个变量无限接近一个定量，则变量可看作此定量。对于某些选择题，若能恰当运用极限法，则往往可使过程简单明快。

　　例题：对任意θ∈(0，π/2)都有( )

　　A sin(sinθ)

　　B sin(sinθ)>cosθ>cos(cosθ)

　　C sin(cosθ)

　　D sin(cosθ)

　　解析：当θ→0时，sin(sinθ)→0，cosθ→1，cos(cosθ)→cos1，故排除A与B;当θ→π/2时，cos(sinθ)→cos1，cosθ→0，故排除C，只能选D。

　　填空题速解方法

　　1特殊化法

　　当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。

　　例题：

　　如图，设F1F2为椭圆x2/100+y2/64=1的两个焦点，P在椭圆上，I为△PF1F2的内心，直线PI交长轴于Q，则I分PQ所成的比为：

　　解析：将点P与短轴上端点B重合，则在直角△BF1O中，|F1B|=a=10,|F1O|=c=6,因为F1I平分角BF1O，所以BI/IO=|F1B|/|F1B|=10/6=5/3,即I分PQ所成的比为5/3

　　2数形结合法

　　将抽象、复杂的数量关系，通过图像直观揭示出来。对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。

　　例题：

　　已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点，若∠MAN为60度，则C的离心率为：

　　解析：作AP⊥MN，因为圆A与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点，则MN为双曲线的渐近线y=bx/a上的点，且A(a,0),|AM|=|AN|=b,AP⊥MN,所以∠PAN为30度，点A(a,0)到直线y=bx/a的距离|AP|=|b|/√(1+b2/a2),在Rt△PAN中，cos∠PAN=|PA|/|NA|,代入计算得a2=3b2,c=2b,所以e=c/a=2√3/3

　　3等价转化法

　　通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉"，将问题等价转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

　　例题：不论K为任何实数，直线y=kx+1与直线x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，则实数a的取值范围为

　　解析：题设条件等价于点(0,1)在圆内或圆上，或等价与点(0,1)到圆(x-a)2+y2=2a+4,所以-1≤a≤3

　　注意事项

　　选择题、填空题在考试时都是只要结果，不看过程。因此，可以充分利用题干和选项提供的信息作出判断，先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，一定要小题巧解，避免小题大做，浪费太多时间在前面的小题上。

　　解答题的答题技巧

　　通用答题套路

　　1三角变换与三角函数的性质问题

　　①解题路线图

　　不同角化同角。

　　降幂扩角。

　　化f(x)=Asin(ωx+φ)+h。

　　结合性质求解。

　　②构建答题模板

　　化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

　　整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sin x，y=cos x的性质确定条件。

　　求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。

　　反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

　　2解三角函数问题

　　①解题路线图

　　化简变形;用余弦定理转化为边的关系;变形证明。

　　用余弦定理表示角;用基本不等式求范围;确定角的取值范围。

　　②构建答题模板

　　定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。

　　定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

　　求结果。

　　再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

　　3数列的通项、求和问题

　　①解题路线图

　　先求某一项，或者找到数列的关系式。